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如圖，AD和BE把△ABC分成三個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，其中△OAE、△OAB、△OBD的面積分別為10、20、16，則四邊形ODCE的面積是______．

如圖，已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC 平移到△A'B'C'，使B'和C重合，連結(jié)AC'交AC于D，則△C'AC的面積為

一個(gè)正三角形的面積為27，若剪去它的三個(gè)角，使之成為正六邊形，則此正六邊形的面積等于

如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，S_△ABC=10，S_△ABD=6，那么BD：DC=（    ）．

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A 坐標(biāo)為（2 ，-1 ），則△ABC 的面積為(    )平方單位

閱讀：如圖（1），在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a<6），B、Ｃ、D、E四點(diǎn)都在直線m上，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，連接AE、FC，我們可以借助于S_△ACE和S_△FCE的大小關(guān)系證明不等式：a²+b²> 2ab（b>a>0）
證明過(guò)程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a，
∴S_△ACE=EC·AB=（b-a）a，
∴S_△FCE=EC·FE=（b-a）b，
∵b>a>0，
∴S_△FCE >S_△ACE，
即（b-a）b>（b-a）a，
∴b²-ab>ab-a²
∴a²+b²>2ab。
解決下列問(wèn)題：
（1）現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移，設(shè)BD=k（b-a），且0≤k≤1，如圖（2），當(dāng)BD=EC時(shí)，k=____，利用此圖，仿照上述方法，證明不等式：a²+b²>2ab（b >a>0）；
（2）用四個(gè)與△ABC全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式請(qǐng)你畫出一個(gè)示意圖，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

在圖中，如果釘與釘之間距離為1厘米，用橡皮筋將適當(dāng)?shù)娜齻�(gè)釘子連結(jié)起來(lái)就得到一個(gè)三角形。在這些三角形中，面積等于2平方厘米的三角形有多少個(gè)？

如圖，對(duì)面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A₁，B₁，C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，順次連接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁，記其面積為S₁；第二次操作，分別延長(zhǎng)A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至點(diǎn)A₂，B₂，C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁，順次連接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，記其面積為S₂；…；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A₅B₅C₅，則其面積S₅=______．

在△ABC中，已知I為內(nèi)心，O為外心，AB=8，BC=6，CA=4．求證：OI⊥CI．

如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊長(zhǎng)AB、BC分別為8和15，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和為（　　）

A．17

B．7

C． 120 17

D． 17 2