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如圖所示，已知AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，S_△ACE=4cm²，則S_△ABC=______cm²．

如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，如果S_△ABD=6，那么S_△CDE=______．

如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，AM與對角線BD交于點(diǎn)N，若S_△ABN=3，
S_△BMN=2，則S_△DMN=______，S_△AND=______．

操作與探究
探索：在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．
（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA、若△ACD的面積為S₁，則S₁=______（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE、若△DEC的面積為S₂，則S₂=______（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）、若陰影部分的面積為S₃，則S₃=______（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次、可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的______倍．

如圖，在△ABC中，E為BC的中點(diǎn)，AD⊥BC于D，以下結(jié)論：①AD＜AE；②BE=CE；③S_△ABE＞S_△ACE；④

S△ABD

S△ACD

=

BD

CD

，其中正確的命題為（　�。�

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，S_△ABC=6cm²，則S_△ABE=（　　）

A．1cm2

B．1.5cm2

C．2cm2

D．3cm2

已知：△ABC．



填空：
（1）在圖1中，若D₁、E₁分別為AB、BC的中點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于______；
（2）在圖2中，若D₁、D₂分別為AB的三等分點(diǎn)，E₁、E₂分別為BC的三等分點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于______；
（3）在圖3中，若D₁、D₂、D₃分別為AB的四等分點(diǎn)，E₁、E₂、E₃分別為BC的四等分點(diǎn)，則陰部分與△ABC的面積比等于______；
（4）在圖4中，若D₁、D₂、D₃、…、D₈分別為AB的九等分點(diǎn)，E₁、E₂、E₃、…、E₈分別為BC的九等分點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于______．

如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E、F分別是AD、CE的中點(diǎn)，如果△ABD的面積為l2，那么△DFC的面積為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

一個(gè)三角形的底邊增加10%，高減少10%，則這個(gè)三角形的面積

如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（3）求△AOB的面積．