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若等邊三角形的邊長為2cm，它的面積是（    ）cm²。

已知等邊三角形紙片ABC的邊長為8，D為AB邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G。DE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點(diǎn)A、B、C分別落在點(diǎn)A′，B′，C′處。若點(diǎn)A′，B′，C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時我們稱△A′B′C′（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”。

有下列兩個命題：①如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；②如果一個等腰三角形有一個內(nèi)角是60°，那么這個等腰三角形一定是等邊三角形。其中正確的是

在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大。
使用上面的事實(shí)，解答下面的問題：用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積。

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CD。
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點(diǎn)作DM⊥BE，垂足是M（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BM=EM。

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直線折疊，使點(diǎn)B恰好與點(diǎn)A重合，若CD=2，則AB的值為

如圖，凸六邊形ABCDEF的六個角都是120°，邊長AB=2cm，BC=8cm，CD=11cm，DE=6cm，你能求出這個六邊形的周長嗎？

已知：如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是劣弧上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延長BP至D，使BD=AP，連接CD。
（1）若AP過圓心O，如圖①，請你判斷△PDC是什么三角形？并說明理由；
（2）若AP不過圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？

如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h。
在圖（1）中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時h₃=0，可得結(jié)論：h₁+h₂+h₃=h，
在圖（2）--（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外。
（1）請?zhí)骄浚簣D（2）--（5）中，h₁、h₂、h₃、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
（2）證明圖（2）所得結(jié)論；
（3）證明圖（4）所得結(jié)論；
（4）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h₁、h₂、h₃、h₄，橋形的高為h，則h₁、h₂、h₃、h₄、h之間的關(guān)系為：___________；圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？

一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西10°的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距