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科目： 來(lái)源：浙江省期末題 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目，

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1 ）特殊情況探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1 ，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE( )DB （填“＞”，“＜”或“=”）．
（2 ）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE( )DB （填“＞”，“＜“=”），理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F。（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）
（3 ）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E 在直線AB上，點(diǎn)D 在直線BC上，且ED=EC，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)。（請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：填空題

如下圖，△ABC為等邊三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周長(zhǎng)為12 cm，則CD =（） cm。

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科目： 來(lái)源：吉林省中考真題 題型：單選題

將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長(zhǎng)是

[ ]

A．

B．

C．

D．2cm

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科目： 來(lái)源：湖北省期中題 題型：解答題

某電力公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過(guò)高的問(wèn)題，準(zhǔn)備在各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，富康鄉(xiāng)有三個(gè)村莊A、B、C、正好位于一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在三個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了三種架設(shè)方案，如圖中的實(shí)線部分，請(qǐng)你幫助算一下，哪種架設(shè)方案最省電線。（以下數(shù)據(jù)可供參考：

）

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科目： 來(lái)源：陜西省中考真題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分別是AB邊上的中線和高。
（1）求證：AE=ED；
（2）若AC=2，求△CDE的周長(zhǎng)。

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：填空題

一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形△ABC，在如圖的直角坐標(biāo)下點(diǎn)A的坐標(biāo)是 _________ ．

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科目： 來(lái)源：河南省期末題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q的位置為B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與Q重合）時(shí)，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．