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科目： 來源：山東省期中題 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直線折疊，使點B恰好與點A重合，若CD=2，則AB的值為

[     ]

A．2
B．4
C．4
D．8

科目： 來源：北京期中題 題型：單選題

等邊三角形邊長為a，則這個三角形外接圓面積為

[     ]

A．πa²
B．
C．
D．

科目： 來源：安徽省期中題 題型：解答題

如圖所示，兩個同樣大小的等邊△ABC和△ACD，邊長為12，它們拼成一個菱形ABCD，另一個足夠大等邊△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，AE與BC相交于點M，AF與CD相交于點N．
（1）判斷AM與AN是否相等，并簡要說明理由；
（2）求四邊形AMCN的面積；
（3）探索△AMN何時面積最小，并求出這個最小面積．

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖所示，△ABC是等邊三角形，AB =5cm，AD ⊥BC，DE⊥AB，DF ⊥AC，則∠BAD=(     )，∠ADF=(     ),BD=(     )∠EDF=(      )

科目： 來源：期中題 題型：填空題

如圖，D為等邊三角形ABC內(nèi)一點，AD= BD，BP =AB，∠DBP=∠DBC，則∠BPD=(      )

科目： 來源：月考題 題型：填空題

如圖，AB =AC =4 cm，DB =DC，若∠ABC為60^。，則BE為(    )．

科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

如圖，邊長為1的正方形ABCD中，以A為圓心，1為半徑作，將一塊直角三角板的直角頂點P放置在（不包括端點B、D）上滑動，一條直角邊通過頂點A，另一條直角邊與邊BC相交于點Q，連接PC，并設PQ=x，以下我們對△CPQ進行研究．
（1）△CPQ能否為等邊三角形？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由；
（2）求△CPQ周長的最小值；
（3）當△CPQ分別為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形時分別求x的取值范圍．

科目： 來源：專項題 題型：單選題

已知AOB =30，點P在AOB的內(nèi)部，P₁與P關(guān)于OB對稱，P₂與P關(guān)于OA對稱，則△P₁OP₂是   

[     ]

A．直角三角形    
B. 鈍角三角形    
C．等腰三角形    
D．等邊三角形

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD= CE，則BCD+CBE=（    ）．

科目： 來源：期中題 題型：證明題

在ABC中，AB =AC，A =120，BC =6 cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，求證：BM =MN =NC．