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科目： 來源：四川省期末題 題型：解答題

（1）如圖①、圖②，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是邊BC上任意一點(diǎn)，N是BA上任意一點(diǎn)，且BN=CM，AM與CN相交于Q，先用量角器測(cè)量圖①、圖②中∠CQM的度數(shù)，并用圖②證明你的猜想．猜想：∠CQM=______度．證明：

（2）如圖③，若M是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，仍然滿足△ABC為等邊三角形，CM=BN，相交于Q，則（1）中猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜邊AB為邊作等邊△ABD，使點(diǎn)C、D在AB的同側(cè)，再以CD為一邊，作等邊△CDE，使點(diǎn)C、E在AD的異側(cè)，若AE=1，則CD的值為

[     ]

A．    
B．
C．    
D．

科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，把矩形COAB 繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到矩形CFED，設(shè)FC 與AB 交于點(diǎn)H ，且A(0 ，4) ，C(6 ，0)( 圖(a)) ． 
 (1) 當(dāng)α=60 °時(shí)，△CBD 的形狀是____ ； 
 (2) 當(dāng)AH=HC 時(shí)，求直線FC的解析式； 
 (3) 當(dāng)α=90 °時(shí)( 圖(b)) ，請(qǐng)?zhí)骄浚航?jīng)過點(diǎn)D，且以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線，是否經(jīng)過矩形CFED 的對(duì)稱中心M ，并說明理由．

科目： 來源：江西省期末題 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是線段AB、BC、CA上的點(diǎn)，
（1）若AD=BE=CF，問△DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論；
（2）若△DEF是等邊三角形，問AD=BE=CF成立嗎？試證明你的結(jié)論

科目： 來源：同步題 題型：單選題

如圖(1)，有兩個(gè)全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分別為△ABC、△DEF的重心. 固定D點(diǎn)，將△DEF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得 A 落在DE上，如圖(2)所示. 求圖(1)與圖(2)中，兩個(gè)三角形重疊區(qū)域的面積比為  

圖（1）             圖（2）

[     ]

A. 2：1  
B. 3：2  
C. 4：3  
D. 5：4

科目： 來源：同步題 題型：填空題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，DC//AB，AD = BC，BD平分∠ABC，∠A =60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為 E、F，連接 EF，求證：△DEF為等邊三角形

科目： 來源：四川省月考題 題型：單選題

科目： 來源：四川省期末題 題型：單選題

如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個(gè)結(jié)論：①AE=BD；②CN=CM；③MN∥AB．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

[     ]

A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：重慶市期末題 題型：填空題

如圖所示，AD和BE是等邊三角形的兩條高，其交點(diǎn)為O，若OD=4，則AD=（    ）．