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圓內(nèi)接正三角形的一條邊所對(duì)的圓周角為（　�。�

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

如圖：邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是異于A、D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的動(dòng)點(diǎn)，滿足AE+CF=a，證明：不論E、F怎樣移動(dòng)，三角形BEF總是等邊三角形．

如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=

2

3

，求△ACF的面積．

如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AP=6，BP=8，CP=10；若將△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得△AP'B；則AP'=______，∠APB=______度．

如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，且

AD

AC

=

1

3

，

AE

AB

=

1

2

．
試說(shuō)明：△ADE∽△CDB．

已知，如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60°，∠ABC=90度．等邊三角形MPN（N為不動(dòng)點(diǎn)）的邊長(zhǎng)為acm，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8cm．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得圖形①，翻折二次得圖形②，如此翻折下去．
（1）將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a≥2cm，這時(shí)兩圖形重疊部分的面積是多少？
（2）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，這時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a至少應(yīng)為多少？
（3）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形

與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積的一半，這時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

如圖，將正方形紙片ABCD分別沿AE、BF折疊（點(diǎn)E、F是邊CD上兩點(diǎn)），使點(diǎn)C與D在形內(nèi)重合于點(diǎn)P處，則∠EPF=______度．

在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則△ABC是______三角形．

如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的長(zhǎng)是（　�。�

A．4

B．8

C．4 3

D．8 3