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已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，以BC邊上的高AB₁為邊作等邊三角形，得到第一個(gè)等邊三角形AB₁C₁，再以等邊三角形AB₁C₁的B₁C₁邊上的高AB₂為邊作等邊三角形，得到第二個(gè)等邊三角形AB₂C₂，再以等邊三角形AB₂C₂的邊B₂C₂邊上的高AB₃為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊AB₃C₃；…，如此下去，這樣得到的第n個(gè)等邊三角形AB_nC_n的面積為______．

如圖，過邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為______．

如圖，三個(gè)半徑為

3

的圓兩兩外切，且△ABC的每一邊都與其中的兩個(gè)圓相切，那么△ABC的周長(zhǎng)是（　　）

A．12+6 3

B．18+6 3

C．18+12 3

D．12+12 3

如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，AD=2，則AC的長(zhǎng)是（　�。�

A．2

B．4

C．2 3

D．4 3

若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，且三角形內(nèi)一點(diǎn)P到各邊的距離分別是h_a，h_b，h_c，則h_a+h_b+h_c=______．

如圖，D，E，F(xiàn)為等邊三角形ABC三邊中點(diǎn)，AE、BF、CD交于O，DE，EF，F(xiàn)D為三條中位線，則圖中能數(shù)出不同的直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．36

B．32

C．30

D．28

如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1cm，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP₁，形成扇形D₁；將線段BP₁繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至BP₂，形成扇形D₂；將線段CP₂繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至CP₃，形成扇形D₃；將線段AP₃繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP₄，形成扇形D₄…．設(shè)l_n為扇形D_n的弧長(zhǎng)（n=1，2，3…），回答下列問題：
（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4
ln

（2）根據(jù)上表所反映的規(guī)律，試估計(jì)n至少為何值時(shí)，扇形D_n的弧長(zhǎng)能繞地球赤道一周（設(shè)地球赤道半徑為6400km）．

周長(zhǎng)為6的正六邊形的半徑等于______．

已知A，C，B在同一條直線上，△ACE，△BCF都是等邊三角形，BE交CF于N，AF交CE于M，MG⊥CN，垂足為G．求證：CG=NG．