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科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC為等邊三角形，點M是線段BC上一點，點N是線段CA上一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，
（1）求證：△ABM≌△BCN；（2）求證：∠AQN=60°．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A＜60°，△ABE為正三角形，D在BE上，且∠ADB=∠ACB．
求證：AB=BD+DC．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，已知∠AOB=115°，∠BOC=120°，求以線段OA、OB、OC為邊構成的三角形的各角．
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科目： 來源：岳陽 題型：填空題

已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60°，則∠A=______度．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

正三角形ABC中，BD=CE，AD與BE交于點P，∠APE的度數(shù)為（　�。�
A．45°B．55°C．60°D．75°
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科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題

如圖所示，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，且PA∶PB∶PC=3∶4∶5，則∠APB=（    ）。

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科目： 來源：北京期中題 題型：證明題

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目： 來源：荊州 題型：解答題

如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由．
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科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若BC=2，則DE+DF=（    ）。

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1．

（1）求P點坐標及a的值；

（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關于點B成中心對稱時，求C3的解析式；

（3）如圖（2），點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標．

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