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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊作等邊△ACM和△CBN，連接AN，BM，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，判斷△CEF的形狀，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．則∠DFC=______度．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于

N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，BD與CE相交于O．
（1）求證：BD=CE；
（2）OA平分∠BOE嗎？說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為（　�。�

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為l，取邊AC的中點(diǎn)D，在外部畫(huà)出一個(gè)新的等邊三角形△CDE，如此繞點(diǎn)C順時(shí)針繼續(xù)下去，直到所畫(huà)等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時(shí)這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，且OP=15cm，點(diǎn)E、F是OA、OB上任意一點(diǎn)，若∠AOB=30°，則△PEF的周長(zhǎng)最小值是______cm．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題