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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC中，AB=3，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，若BP=l，CD=

2

3

，則∠APD等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．不確定

科目： 來源：武漢模擬 題型：單選題

如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A．②④

B．①③

C．②③④

D．①③④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四邊形ADEF是什么四邊形，試證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

D為等邊△ABC外一點(diǎn)，且BD=CD，∠BDC=120°，點(diǎn)M，N分別在AB，AC上，若BM+CN=MN，
求證：
（1）∠MDN=60°；
（2）作出△DMN的高DH，并證明DH=BD．

科目： 來源：湖北省期末題 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2．
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由；
（3）設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某電力公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過高的問題，準(zhǔn)備在各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造．富康鄉(xiāng)有三個(gè)村莊A、B、C、正好位于一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在三個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了三種架設(shè)方案，如圖中的實(shí)線部分，請(qǐng)你幫助算一下，哪種架設(shè)方案最省電線．（以下數(shù)據(jù)可供參考：

2

=1.414，

3

=1.732，

5

=2.236）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，若△ABC、△ADE都是正三角形，請(qǐng)?jiān)嚤容^：線段BD與線段CE的大小？寫出你的猜想，并說明理由．

科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

如下圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1。
（1）求證∠BPQ=60°；
（2）求AD的長。

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，AD是中線，DE是△ABD的高，BE =2 cm，則AC=（    ）。

科目： 來源：黃岡 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，BC為邊，在Rt△ABC外作兩個(gè)等邊三角形△ACE和△BCF，連接BE，AF．
求證：BE=AF．