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科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE= CD，不添輔助線，請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)正確結(jié)論：(1) （    ）；(2) （    ）；(3) （    ）．

科目： 來(lái)源：四川省月考題 題型：證明題

如下圖，△ABC、△ADE是等邊三角形，B、C、D在同一直線上。
求證：（1）CE=AC+DC；
（2）∠ECD=60 °。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC為等邊三角形，直線a∥AB，D為直線BC上一點(diǎn)，∠ADE交直線a于點(diǎn)E，且∠ADE=60°．
（1）若D在BC上（如圖1）求證CD+CE=CA；



（2）若D在CB延長(zhǎng)線上，CD、CE、CA存在怎樣數(shù)量關(guān)系，給出你的結(jié)論并證明．

科目： 來(lái)源：柳州二模 題型：填空題

如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，則PD+PE+PF=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC中，D、E分別為AC、AB上兩點(diǎn)，下列結(jié)論：
①若AD=AE，則△ADE是等邊三角形；
②若DE∥BC，則△ADE是等邊三角形，
其中正確的有（　�。�

A．①

B．②

C．①②

D．都不對(duì)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)B是線段AD上一點(diǎn)，△ABC和△BDE分別是等邊三角形，連接AE和CD．
（1）求證：AE=CD；
（2）如圖2，點(diǎn)P、Q分別是AE、CD的中點(diǎn)，試判斷△PBQ的形狀，并證明．

科目： 來(lái)源：江東區(qū)質(zhì)檢 題型：解答題

如圖1，把邊長(zhǎng)為4的正三角形各邊四等分，連接各分點(diǎn)得到16個(gè)小正三角形．
（1）如圖2，連接小正三角形的頂點(diǎn)得到的正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=______；
（2）請(qǐng)你判斷：命題“六個(gè)內(nèi)角相等的六邊形是正六邊形”是

真命題還是假命題如果是真命題，請(qǐng)你把它改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式；如果是假命題，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)圖說(shuō)明．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問(wèn)題：
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？（直接給出結(jié)論，不必證明）
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E是四邊形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且△ABC和△CDE都是等邊三角形．
求證：BE=AD．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．