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科目： 來(lái)源：福建省期中題 題型：填空題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一個(gè)含30°角的直角三角形，將D放在BC的中點(diǎn)上，轉(zhuǎn)動(dòng)△DEF，設(shè)DE，DF分別交AC，BA的延長(zhǎng)線于E，G，則下列結(jié)論：
①AG=CE        
②DG=DE
③BG﹣AC=CE      
④S_△BDG﹣S_△CDE=S_△ABC
其中總是成立的是 _________ （填序號(hào)）

科目： 來(lái)源：河南省期末題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）若AC=BC，∠B：∠C=2：1，試寫(xiě)出圖中的所有等腰三角形，并給予證明．
（2）若AB+BD=AC，求∠B：∠C的比值．

科目： 來(lái)源：甘肅省期末題 題型：解答題

如下圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE?AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°。
（1）求證：△FCD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：山東省期末題 題型：單選題

如下圖：D，E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，若AB=AC，AD=AE，則

[     ]

A．當(dāng)∠B為定值時(shí)，∠CDE為定值
B．當(dāng)∠α為定值時(shí)，∠CDE為定值
C．當(dāng)∠β為定值時(shí)，∠CDE為定值
D．當(dāng)∠γ為定值時(shí)，∠CDE為定值

科目： 來(lái)源：山西省期末題 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是

[     ]

A．∠B=∠C
B．AD⊥BC
C．AD平分∠BAC
D．AB=2BD

科目： 來(lái)源：山西省期末題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：山東省期末題 題型：計(jì)算題

科目： 來(lái)源：山西省期末題 題型：解答題

如圖是等腰三角形屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，求：
（1）∠ABF的度數(shù)；
（2）立柱BC，DE要多長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：山東省期末題 題型：解答題

如下圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。

科目： 來(lái)源：新疆自治區(qū)期末題 題型：判斷題