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科目： 來源：專項題 題型：單選題

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，已知AB =AC，∠A =36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面3個結(jié)論：
①射線BD是∠ABC的角平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△AMD≌△BCD.
(1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個？
(2)從你認為是正確的結(jié)論中選一個加以證明．

科目： 來源：山東省期末題 題型：填空題

科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

已知中，，、是邊上的點，將繞點旋轉(zhuǎn)，得到△，連結(jié).
（1）如圖1，當，時，求證：
（2）如圖2，當時，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出，并說明理由.
（3） 如圖3，在（2）的結(jié)論下，當，與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，是等腰直角三角形？（直接寫出結(jié)論，不必說明理由）

科目： 來源：專項題 題型：填空題

科目： 來源：廣東省期末題 題型：填空題

科目： 來源：廣東省期末題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BD于F，交BC于E．
（1）證明：∠ABD=∠DAF；
（2）試判斷∠ADB與∠CDE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

已知等腰△ABC的頂角∠A=36 °（如圖）.
（1）作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；
（2）通過計算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形.

科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD， 求∠CAD的度數(shù)．

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知如圖a：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB、AC于點E、F．
（1）圖中有幾個等腰三角形？且EF與BE、CF間有怎樣的關(guān)系？

圖a

（2）若AB≠AC，其他條件不變，如圖b，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們．另第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？

圖b

（3）若△ABC中，∠B的平分線BO與三角形外角∠ACD的平分線CO交于點O，過點O作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F．如圖c，這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF間的關(guān)系如何？為什么？

圖c