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小麗有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒，她想以這兩根木棒為邊做一個(gè)等腰三角形，還需再選用一根長度為（    ）cm的木棒．

如圖，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=72 °。
（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)。

等腰三角形兩邊長分別為4 和8 ，則這個(gè)等腰三角形的周長為

如圖，在△ABC 中，∠B 與∠C 的平分線交于點(diǎn)O， 過O 點(diǎn)作DE ∥BC，分別交AB、AC于D、E，若AB=5，AC=4，則△ADE 的周長是（    ）。

△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，則△ABC為（    ）三角形．因?yàn)椋?nbsp;   ）．

將兩個(gè)完全相同的含有 30°角的直角三角板如圖所示放置，其中∠DAC = 30°，∠ACD=90°，AD = 8，點(diǎn)M為 AC中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，連接EM并延長交AD于點(diǎn) F。
(1)四邊形ABCD 的面積為________；
(2)當(dāng) CE =_______時(shí)，四邊形DCEF為等腰梯形，  當(dāng) CE =_______時(shí)，四邊形DCEF為直角梯形；
(3)當(dāng)∠EMC= 90°時(shí)，判斷四邊形DCEF的形狀，并說明理由；
(4)連接BF，在點(diǎn) E的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在△BEF為等腰三角形？如果存在，求出 CE 的長；如果不存在，說明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．

如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于D，過D作EF∥BC，交AB于E，交AC 于F，若BE=4，CF=5，則EF的長為(    )

已知等腰三角形底邊長為12 cm，腰長為10 cm，則這個(gè)三角形的面積是（    ）cm²．

等腰三角形一個(gè)底角是30°，則它的頂角是（    ）