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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．
如圖（2），在銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB′連接BB′．
求證：BB′過△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，且BB′=PA+PB+PC．

科目： 來源：義烏 題型：單選題

如圖，將三角形紙片△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，且DE∥BC，下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①△BDF是等腰三角形；②DE=

1

2

BC；
③四邊形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，點(diǎn)E在AD上，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：梅州 題型：填空題

如圖，在 Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，已知∠BAE=30°，則∠C的度數(shù)為______°．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點(diǎn)，ME∥AD交BA的延長線于E，交AC于F．求證：BE=CF=

1

2

（AB+AC）．

科目： 來源：荊州 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CE交AD于E，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則S_△AEF：S_{四邊形BDEF}為（　　）

A．3：4

B．1：2

C．2：3

D．1：3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC平分∠BED．
（1）試判斷△BEC是否為等腰三角形，請(qǐng)說明理由？
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長．
（3）在原圖中畫△FCE，使它與△BEC關(guān)于CE的中點(diǎn)O成中心對(duì)稱，此時(shí)四邊形BCFE是什么特殊平行四邊形，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=6，中線CE=5．延長AB到D使BD=AB．則CD=______．