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數(shù)學課上，同學們探究下列命題的準確性：
（1）頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它的某一頂點的一條射線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射線BD平分∠ABC交AC于點D．
求證：△DAB與△BCD都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，有同學發(fā)現(xiàn)：下面兩個等腰三角形也具有這種特性．請你在下列兩個三角形中分別畫出一條射線，把它們分別分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫小等腰三角形兩個底角的度數(shù)；
（3）接著，同學們又發(fā)現(xiàn)：還有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有這種特性，請你畫出兩個具有這種特性的三角形

示意圖（要求兩三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并標出每一個小等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)）．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE．
求證：AD=AE．

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點E，EF⊥AB，垂足為F．
求證：EF=ED．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合．當∠A為多少時，點D恰為AB的中點？寫出一個你認為適當?shù)慕嵌龋�并利用此角的大小證明D為AB的中點．

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．
求證：AB=AC．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說明理由．

等腰三角形的頂角為80度，則一個底角=﹙    ﹚度．

課堂上，周老師出示了以下問題，小明、小聰分別在黑板上進行了板演，請你也解答這個問題：在一張長方形ABCD紙片中，AD=25cm，AB=20cm�，F(xiàn)將這張紙片按如下列圖示方式折疊，分別求折痕的長。 
（1） 如圖1，折痕為AE；
（2）如圖2，P，Q分別為AB，CD的中點，折痕為AE；
（3）如圖3， 折痕為EF。

等腰三角形一個底角為50°，則此等腰三角形頂角為（     ）。

一個等腰三角形的兩條邊長分別為4cm和8cm，則這個三角形的周長為(    )．