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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證：等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高．

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科目： 來源：溫州 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0為BC邊上一點(diǎn)，以0為圓心，OB為半徑作半圓

與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE．
（1）當(dāng)BD=3時，求線段DE的長；
（2）過點(diǎn)E作半圓O的切線，當(dāng)切線與AC邊相交時，設(shè)交點(diǎn)為F．求證：△FAE是等腰三角形．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以等腰三角形頂角的頂點(diǎn)為圓心，頂角的平分線為半徑的圓必與______相切．

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科目： 來源：沙縣質(zhì)檢 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，有下面3個結(jié)論：
①射線BD是∠ABC的角平分線；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．
（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個？
（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個加以證明．