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如圖，△ABE，和△ACD都是等邊三角形，若BO+OC=m，OE+OD=n，則BD的長為______．（用含m、n的式子表示）．

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，直線AE交BC于D．
求證：AD⊥BC
證明：∵AB=AC  （已知），∴∠ABC=∠ACB  （______ ）
∵BE平分∠ABC （已知），CE平分∠ACB （已知），
∴∠EBD=

1

2

______，∠ECD=

1

2

______ （ 角平分線的定義  ），
∴∠EBD=∠ECD  （ 等量代換 ），
∴BE=CE  （______  ），
在△ABE和△ACE中，
∵

AB=AC(已知) BE=CE(已證) AE=AE(公共邊)

∴△ABE≌△ACE  （______），
∴∠BAE=∠CAE  （全等三角形對應(yīng)角相等），
∵AB=AC （已知），
∴AD⊥BC  （______）．

等腰三角形中的一個(gè)角等于100°，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為（　�。�

A．40°，40°	B．100°，20°
C．50°，50°	D．40°，40°或100°，20°

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且AB=BD，AD=DC，求∠BAC的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為______°．

如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，說明△EDC是等腰三角形的理由．
根據(jù)解題的要求，填寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容或理由．
∵DE∥BC      （已知）
∴______  （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又______  （已知） 
∴∠ACD=∠BCD  （______）
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（______）
∴△EDC是等腰三角形．

在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）．
（1）若底邊BC在x軸上，請寫出一組滿足條件的點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：______；
（2）若底邊BC的兩端點(diǎn)分別在x軸、y軸上，請寫出一組滿足條件的點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：______．

△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，那么AD⊥BC嗎？請說明理由．

如圖，BD平分∠MBN，A，C分別為BM，BN上的點(diǎn)，且BC＞BA，E為BD上的一點(diǎn)，AE=CE，求證：∠BAE+∠BCE=180°．

如圖1，等邊△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)，且AD=BE=CF．
（1）△DEF是______三角形；
（2）如圖2，M為線段BC上一點(diǎn)，連接FM，在FM的右側(cè)作等邊△FMN，連接DM、EN．求證：DM=EN；
（3）如圖3，將上題中“M為線段BC上一點(diǎn)”改為“點(diǎn)M為CB延長線上一點(diǎn)”，其余條件不變，求證：DM=EN．