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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC邊上的一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，試探究線段PD、PE、CM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC=24，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，如果△BCE的周長等于34，那么底邊BC的長等于______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC 中，AB=AC，AD是BC邊上的高，∠BAC=50°，則∠BAD=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，過點(diǎn)B作BE⊥DC，過點(diǎn)A作AF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．
（1）試說明：∠DAF=∠BAF．
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE．
求證：（1）DA⊥AE；
（2）AC=DE．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OC是∠AOB的平分線，DC∥OB，那么△DOC一定是______三角形（填按邊分類的所屬類型）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：∠AFB=90°；
（2）求證：△ADC≌△AEC；
（3）連接DE，試判斷DE與BF的位置關(guān)系，并證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，AE是BC邊上的高，∠B的平分線與AE相交于點(diǎn)D，
求證：點(diǎn)D在∠ACB的平分線上．