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清朝康熙皇帝是我國歷史上一位對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王，前不久，在西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題作出解法。“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)�！睂�這段話用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：；第二步：；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長�！�
（1）當(dāng)面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出直角三角形的三邊長；
（2）你能說明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出說理過程。

如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，則∠1與∠B的關(guān)系是

直角三角形三邊長分別為6，8，10，那么它最短邊上的高為

已知：∠α，∠β=90°，線段a。求作：Rt△ABC，∠B=∠α，∠C=∠β，BC=2a。（不寫作法，保留作圖痕跡，下結(jié)論）

在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，則BC=（     ）。

如圖，已知直角三角形的兩條直角邊長的比為a∶b = 1∶2，其斜邊長為4cm，那么這個三角形的面積是

如圖，∠AOB=90°，所以AB（    ）BO；若OA=3cm，OB=2cm，則A點到OB的距離是（    ）cm，點B到OA的距離是（    ）cm；O點到AB上各點連結(jié)的所有線段中（    ）最短。

在直角三角形中，一條直角邊為11cm，另兩邊是兩個連續(xù)自然數(shù)，則此直角三角形的周長為（    ）。

如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角形疊放在一起，且∠DAB=30°，有以下四個結(jié)論：①AF⊥BC；②△ADG ≌△ACF；③O為BC的中點；④AG：DE=：4，其中正確結(jié)論的序號是（    ）。

下圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖，其中AB、CD 分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，∠ABC=135 °，BC 的長約是，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（    ）m。