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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）根據(jù)給出的條件，找出圖中一對全等三角形并證明；
（2）探求∠B和∠ADC的大小關(guān)系，并加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜邊AB的垂直平分線與∠CAB的平分線都交BC于D點(diǎn)，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，AD是它的角平分線，DE⊥AB于E，若AC=8，則BE=（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．
求證：Rt△ABE≌Rt△CBF．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，D是等腰直角三角形ABC的斜邊AB上一動點(diǎn)，CE⊥CD，且CE=CD．試探究：
（1）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，是否存在與線段AD始終相等的線段？如果存在，請證明；如果不存在，請說明理由．
（2）△ACD與△EDB能否全等？如果能，請指出這兩個三角形全等時點(diǎn)D的位置，并證明你的判斷；如果不能，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AM過△ABC的邊BC的中點(diǎn)D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求證：DE=DF．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC中，M是斜邊BC的中點(diǎn)，D、E分別在AB、AC上，且DM⊥ME，BD=3，CE=4．求：線段DE的長．