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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)CB到E，使EB=AD，連接AE．
（1）求證：AE=CA；
（2）若AC⊥AB，AB=2，∠ABC=60°，求AC的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E為AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于點(diǎn)F，∠DFE等于（　�。�

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，△ABC滿足，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，當(dāng)A點(diǎn)從原點(diǎn)開始在正x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨著在正y軸上運(yùn)動(dòng)（下圖），求原點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離OC的最大值，并確定此時(shí)圖形應(yīng)滿足什么條件．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：雞西 題型：單選題

在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD．則以下結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形；
④BE+CD=BC；⑤當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BE=

2

DE．

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

科目： 來源：宿遷 題型：填空題

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN（如圖），讓同學(xué)們?cè)谥本�l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫______個(gè)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BA到E，使AE=

1

2

AB，連接OE，
延長(zhǎng)DE交CA的延長(zhǎng)線于F．
求證：OE=

1

2

DF．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

上圖陰影部分是一個(gè)等腰直角三角形，則此等腰直角三角形的面積為______cm²．