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科目： 來源：響水縣一模 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，∠BEA=∠DEA，連接AE、BD相交于點F，

BD⊥CD．
（1）求證：AE=CD；
（2）求證：四邊形ABED是菱形．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：廣東一模 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對給予證明；
（2）圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，CD=1cm，求AB的長．

科目： 來源：黃石 題型：解答題

如圖，∠ABM為直角，點C為線段BA的中點，點D是射線BM上的一個動點（不與點B重合）

，連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）∠A在什么范圍內(nèi)變化時，四邊形ACFE是梯形，并說明理由；
（3）∠A在什么范圍內(nèi)變化時，線段DE上存在點G，滿足條件DG=

1

4

DA，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，它的面積為8平方厘米，以它的斜邊為邊的正方形BCDE的面積為（　�。┢椒嚼迕祝�

A．16

B．24

C．64

D．32

科目： 來源：山西省中考真題 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以點C為圓心，CB長為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點D，則AC的長等于

[     ]

A．
B．5
C．
D．6