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如圖，在直角三角形ABC中，AD為斜邊上的垂線，AE為角平分線，AF為中線，
（1）證明：AF=BF=CF；
（2）寫出∠FAE和∠DAE的關(guān)系并證明你的結(jié)論．

如圖1，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．
（1）猜測∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由．
（2）如果∠A是鈍角，如圖2，（1）中的結(jié)論是否還成立？

把兩個大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的規(guī)則放置：“在同一平面內(nèi)將直角頂點疊合”．
（1）圖1是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，B、C、D在同一條直線上，連接EC．請找出圖中的全等三角形（結(jié)論中不含未標識的字母），并說明理由；
（2）圖2也是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，A、C、D在同一條直線上，連接BD、連接EC并延長與BD交于點F．請找出線段BD和EC的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）請你：
①畫出一個符合放置規(guī)則且不同于圖1和圖2所放位置的幾何圖形；
②寫出你所畫幾何圖形中線段BD和EC的位置和數(shù)量關(guān)系；
③上面第②題中的結(jié)論在按照規(guī)則放置所抽象出的幾何圖形中都存在嗎？

如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)了______．

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD=BD，∠BAD=40°，則∠CAD=______°．

如圖，等腰直角△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，過點C作直線a，AM⊥a于點M，BN⊥a于N．
求證：
（1）BN=CM；
（2）請說明AM、MN、BN的大小關(guān)系．

如圖所示，在△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E點，已知AB=10cm，則△DEB的周長為（　�。�

A．4cm

B．10cm

C．20cm

D．無法確定

如圖，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂點是D，∠BCD=55°，則∠A=______．

等腰直角三角形的面積是

1

8

，則腰長是（　�。�

A． 1 2

B．1

C． 1 4

D．不能確定