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科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD。

（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）保持圖1中ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D為BC中點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且滿足EA=CF．求證：DE=DF．

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，若∠A=75°，∠C=45°，AB=6，則AC的長等于

[ ]

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科目： 來源：云南省期末題 題型：填空題

在直角三角形中，若兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊上的中線長為（）cm。

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科目： 來源：浙江省同步題 題型：解答題

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．
（1）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時(shí)（如圖1），易證S_△DEF+S_△CEF=

S_△ABC；
（2）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的說法個(gè)數(shù)是（　�。�
①兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，
②斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，
③兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，
④一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源：松北區(qū)二模 題型：填空題

已知：△ABC中，AB=

，AC=1，S_△ABC=

，則BC的長為______．

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科目： 來源：吉林 題型：單選題

下列語句中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°，則sinA=sinB．
②圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于它的半徑長．
③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
④兩個(gè)等腰三角形相似．