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科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖△ABC 的三條中線 AD、BE、CF相交于一點G(G是△ABC的重心).     

求證：AG=2DG，BG=2EG，CG=2FG.

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB 于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，將△ADG繞點D旋轉(zhuǎn)180°得到DE，則DE =        cm，△ABC 的面積=        cm².

科目： 來源：四川省期末題 題型：填空題

如圖點G是△ABC的重心，連接AG并延長交BC于D，則點D是BC的（    ），若AD=3，則AG=（    ）。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知△ABC（如圖所示）．
（1）在圖中找出重心O；
（2）設(shè)BC，AC，AB邊的中點為M，N，G，度量OM和OA，ON與OB，OG與OC，根據(jù)度量的結(jié)果，猜想三角形的重心到三角形頂點的距離與到對邊中點的距離之間的距離，并給予證明．

科目： 來源：河北省模擬題 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥ BC于D點，且AC = 5，DC = 3，AB =，則⊙O的直徑等于（    ）。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=5．⊙O內(nèi)切Rt△ABC的三邊AB，BC，CA于D，E，F(xiàn)，半徑r=2．則△ABC的周長為（    ）。

科目： 來源：北京期中題 題型：操作題

已知：某小區(qū)中的一塊三角形綠地△ABC，AB、BC、CA是綠地邊上的小路，現(xiàn)要在綠地內(nèi)建一個小亭子P，使其到三條小路的距離相等．請尺規(guī)作圖畫出亭子的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：河北省月考題 題型：填空題

如圖，直線a、b、c表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站．要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（    ）處．

科目： 來源：湖南省月考題 題型：填空題

如圖，點I是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BIC=130°，則∠A的度數(shù)是 _________ 。

科目： 來源：福建省月考題 題型：填空題

如圖，O是△ABC的重心，AN，CM相交于點O，那么△MON與△AOC的面積的比是(      )