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如圖所示，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D，AE 平分∠BAC( ∠C> ∠B)，試說明∠EAD=(∠C-∠B)。

如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則 △ACD的周長(zhǎng)為（    ）cm。

下列命題正確的是

三角形的高：從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的（    ），如圖⑴，AD是△ABC的高，則AD⊥（    ），連接△ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的（    ），如圖⑵，AD是△ABC的中線，則BD=（    ），∠BAC的平分線AD，交∠BAC的對(duì)邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的（    ），如圖⑶，AD是△ABC的角平分線，則∠BAD＝∠（    ）。

在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，填空：
（1）BE=（    ）=（    ）；（2）∠BAD=（    ）=（    ）；（3）（    ）=90°；（4）（    ）。

已知：在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，CD⊥AC交AB于D，∠BCD= ∠A，求∠BEA的度數(shù)。

三角形的一條中線把其面積等分，試用這條規(guī)律完成下面問題。

如圖1，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁。
（1 ）當(dāng)∠A 為70 °時(shí)，則
∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____
∴∠ACD- ∠ABD=_____°
∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A₁CD- ∠A₁BD=（∠ACD- ∠ABD ）
∴∠A₁=_______°；
（2）根據(jù)①中的計(jì)算結(jié)果寫出∠A 與∠A₁ 之間等量關(guān)系________；
（3）∠A₁BC的角平分線與∠A₁CD的角平分線交于A₂，∠A₂BC與A₂CD的平分線交于A₃，如此繼續(xù)下去可得A₄、…、A_n，請(qǐng)寫出∠A₆與∠A的數(shù)量關(guān)系_________；
（4）如圖2，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：
①∠Q+∠A₁的值為定值；
②∠Q-∠A₁的值為定值，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并求出其值。

如圖，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分線，∠AEC=（    ）。

畫圖形：
（1）直線AB、CD相交于O，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P，做CD的垂線，垂足為E；
（2）經(jīng)過平移，三角形 ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形。