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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，則AC= _________ 。

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N，
（1）若△CMN的周長(zhǎng)為18cm，則AB= _________ cm。
（2）若∠MCN=48°，則∠ACB=_________度。

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，連接BD。
（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，則∠DBC的度數(shù)為 _________ 度。
（2）若AB=AC，且△BCD的周長(zhǎng)為18cm，△ABC的周長(zhǎng)為30cm，則BE的長(zhǎng)為 _________ cm。

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，交BC于D，交AC于E，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，AC=6cm，則△ABC的周長(zhǎng)為 _________ cm。

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長(zhǎng)線于M，∠A=40度。
（1）則∠M的度數(shù)為 _________ 度；
（2）若將∠A的度數(shù)改為80°，其余條件不變，則∠M= _________ 度；
（3）你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律試證明；
（4）將（1）中的∠A改為鈍角，（3）中的規(guī)律仍成立嗎若不成立，應(yīng)怎樣修改？

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，∠CAE=∠B+30°，則∠AEB的度數(shù)為 _________ 度。