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科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C。AC的垂直平分線分別交BC，AC于點D，E，則AB _________ CD。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，△ABC的周長為18厘米，△ABE的周長為10厘米，則BD的長為 _________ 厘米。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D．求：
（1）若∠A=38°，則∠DBC= _________ 度；
（2）若AB=18cm，BC=10cm，△DBC的周長為 _________ cm。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，BC=20cm，DE是線段AB的垂直平分線，與BC交于點E，AC=12cm，則△ACE的周長為 _________ cm。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

根據(jù)下圖解答下列各題。
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分別垂直平分AB和AC，則∠MAN的度數(shù)為 _________ 度；
（2）在（1）中，若無AB=AC的條件，則∠MAN的度數(shù) _________ 度；
（3）在（2）的情況下，若BC=10cm，則△AMN的周長為 _________ cm。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，連接BD，若BC=1，則AD= _________ ，tanA= _________ 。（請直接寫出答案）。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知∠AOB=90 °，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
（1）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點C，D．
①在圖甲中，證明：PC=PD；
②在圖乙中，點G是CD與OP的交點，且PG=PD，則△POD與△PDG的面積之比為（    ）；
（2）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，一直角邊與邊OB交于點D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，E，使以P，D，E為頂點的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，則OP的長為（    ）

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，則AC= _________ 。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，BC=20cm，DE是線段AB的垂直平分線，與BC交于點E，AC=12cm，則△ACE的周長為 _________ cm。