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相關(guān)習題

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為一邊在△ABC外作等邊三角形ACD，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E，連接CE。
（1）求證：AE=CE=BE；
（2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的一點．則當DP為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時△PBC的周長。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點O，若∠A=40°，則∠BOC=（）度．

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF分別與BD、AC交于點G、H。若 AD=6，BC=10，則GH的長是（）。

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科目： 來源：江蘇省期末題 題型：操作題

已知△ABC，利用直尺各圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：

（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F。
由（1）、（2）可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為______。

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科目： 來源：江西省期末題 題型：單選題

下列命題正確的有
①角平分線上的點到角兩邊的距離相等；
②在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點一定在角的平分線上；
③三角形三條角平分線交于一點；
④三角形兩條高線的交點到三邊距離相等；

[ ]

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖1，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁。
（1 ）當∠A 為70 °時，則
∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____
∴∠ACD- ∠ABD=_____°
∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A₁CD- ∠A₁BD=（∠ACD- ∠ABD ）
∴∠A₁=_______°；
（2）根據(jù)①中的計算結(jié)果寫出∠A 與∠A₁ 之間等量關(guān)系________；
（3）∠A₁BC的角平分線與∠A₁CD的角平分線交于A₂，∠A₂BC與A₂CD的平分線交于A₃，如此繼續(xù)下去可得A₄、…、A_n，請寫出∠A₆與∠A的數(shù)量關(guān)系_________；
（4）如圖2，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結(jié)論：
①∠Q+∠A₁的值為定值；
②∠Q-∠A₁的值為定值，其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值。