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科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD邊上的點，CE=DF，AE與BF交于點M。
求證：AE⊥BF。

科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC，試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想。

科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD為直徑的半圓D與BC相切。
（1）求證：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O₁與半⊙O外切，并與BC、CD相切，求⊙O₁的面積。

科目： 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。（1）求證：GF⊥OC；
（2）求EF的長（結(jié)果精確到0.1m）。（參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

科目： 來源：模擬題 題型：填空題

當(dāng)下圖中的∠1和∠2滿足（    ）時，能使 OA⊥OB（只需填上一個條件即可）。

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：單選題

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，對角線AC、BD相交于點O，下列條件中，不能判斷對角線互相垂直的是

[     ]

A．∠1=∠2
B．∠1=∠3
C．∠2=∠3
D．OB²+OC²=BC²

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：單選題

如圖，直線l₁與l₂相交于點O，OM⊥l₁，若∠α=44°，則∠β=

[     ]

A.56°
B.46°
C.45°
D.44°

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

（1）把兩個含有45°角的直角三角板如圖1放置，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F。求證：AF⊥BE。

（2）把兩個含有30°角的直角三角板如圖2放置，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F。問AF與BE是否垂直？并說明理由。

科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

科目： 來源：江蘇同步題 題型：操作題