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科目： 來源：同步題 題型：操作題

作線段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交點(diǎn)為O，AB=2CD.分別取OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)A′、B′、C′、D′，連結(jié)CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一個(gè)四角星圖案.將此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的圖形。

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科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延長(zhǎng)線上，AE=AF，AD是高，試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目： 來源：浙江省期末題 題型：填空題

某村莊位于如圖所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，應(yīng)在河岸的什么地方開溝，才能使溝最短？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)墓ぞ弋嫵鰣D來，并說明理由( )．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

對(duì)于同一平面的三條直線，給出下列5個(gè)論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，并說明理由．
已知： _________ ，結(jié)論 _________ ．

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科目： 來源：月考題 題型：單選題

下列說法：①若直線PE是線段AB的中垂線，則EA= EB，PA= PB；②若EA=EB，PA=PB，則直線PE垂直平分線段AB;③若PA= PB，則點(diǎn)P必是線段AB的中垂線上的點(diǎn)；④若．AE =BE，則經(jīng)過點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB.其中正確的個(gè)數(shù)為

[ ]

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為 _________ ，數(shù)量關(guān)系為 _________ ．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB⊥AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)重合除外）畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=4

，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長(zhǎng)的最大值．