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如圖1，小紅家陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB．CD相交于點(diǎn)O，B．D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．
（1）求證：AC∥BD；
（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；
（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科學(xué)記算器）

已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．
（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；
（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過C點(diǎn)作CD⊥AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．

已知，如圖∠1 和∠D 互余，CF ⊥DF 。問AB 與CD 平行嗎？為什么？

如圖AB ∥DE ，∠1= ∠2 ，問AE 與DC 的位置關(guān)系？說(shuō)明理由。

完成以下證明，并在括號(hào)內(nèi)填寫理由：已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求證：AC∥DE．
證明：因?yàn)椤?=∠2（ _________ ），所以 AB∥ _________ （ _________ ）．
所以∠A=∠4    （ _________ ）．
又因?yàn)椤螦=∠3（ _________ ），所以∠3= _________ （ _________ ）．
所以 AC∥DE     （ _________ ）．

已知：AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE=BF．求證：AB∥CD．

如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE．求證：BE∥CF．

已知：如圖BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，求證：AB∥CD
證明：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=∠ _________ ∠2=∠_________（_________）
∵BE∥CF（_________）
∴∠1=∠2（_________）
∴∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD（_________）。

某人在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，這兩次拐彎的角度可能是