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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．
（1）當(dāng)α為______度時(shí)，AD∥BC，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；
（2）當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時(shí)，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)；
（3）當(dāng)0°＜α＜45°，連接BD，利用圖4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC的度數(shù)是否發(fā)生變化，并給出你的證明．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求證：
（1）AB∥EF．
（2）AB∥ND．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠2互余．求證：a∥b．（要求寫出每一步的理由，已知除外）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，那么AD與BC有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BE∥DF．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE=∠AED，那么DE∥BF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得AB∥DE，______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，BE是AB的延長(zhǎng)線，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判斷______∥______，根據(jù)是______；
（2）由∠CBE=∠C可以判斷______∥______，根據(jù)是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠B=∠D+∠E，請(qǐng)你判斷AB與CD的關(guān)系？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，則需要的條件______．（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）