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觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第6個(gè)大三角形中白色三角形有（    ）個(gè)。

下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子。

如圖，一個(gè)4×2的長(zhǎng)方形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個(gè)小正方形，那么一個(gè)6×3的長(zhǎng)方形用不同的方式分割后，分割所得小正方形的個(gè)數(shù)可能是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明分割方法。

如圖，我們從圖(a)中可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)取決于把AB看作寬，看AD上有多少不同的長(zhǎng)，所以長(zhǎng)方形的總個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5 = 15(個(gè))，圖(b)與圖(a)不相同，圖(b)與圖(c)也有區(qū)別，但又有相同的地方。
（1）請(qǐng)你仔細(xì)觀察，找出其中的規(guī)律，寫(xiě)出圖(b)與圖(c)中長(zhǎng)方形的總個(gè)數(shù)。
（2） 如果有類似的一個(gè)長(zhǎng)方形，其一邊上有n個(gè)小格，另一邊上有m個(gè)小格(這些小格的長(zhǎng)度可以相等，也可以不等)，那么你能算出這個(gè)長(zhǎng)方形中所有長(zhǎng)方形(包括正方形)的總個(gè)數(shù)嗎？請(qǐng)寫(xiě)出答案。

如下圖共有小正方體（    ）個(gè)。

按如下方式擺放餐桌和椅子：

觀察下列球的排列規(guī)律（其中●是實(shí)心球，○是空心球），從第一個(gè)球起到第2007個(gè)球止，共有實(shí)心球（    ）個(gè)。

一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，（如圖），則這串珠子被盒子遮住的部分有（    ）顆個(gè)珠子。

已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)�用多邊形中過(guò)某一點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)，尋求多邊形內(nèi)角和的公式。