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十八世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．
請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_________．
（2）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是_________．
（3）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值．

根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第20個圖中有(      )個點．

問題解決：
一張長方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起．
（1）2張桌子拼在一起可坐_________，3張桌子拼在一起可坐_________，…n張桌子拼在一起可坐_________．
（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐_________．

觀察下列圖形：

（1）它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個圖形共有_________個★．
（2）按照這樣的規(guī)律，第n個圖形有_________個★．

下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．

下圖是用棋子擺成的三角形，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：
（1）計算第8個三角形要用幾枚棋子？
（2）用代數(shù)式表示第n個三角形所用棋子的枚數(shù)．
（3）第99個三角形要用棋子幾枚數(shù)？

如圖是一個富有象征意義的圖案，它由圖形和10×8的方格組成，若將圖形進行平移，同時保持圖形的完整，則可以得到不同的圖案，因而請思考下列問題：

如圖，在圖（1）中，互不重疊的三角形共有4個，在圖（2）中，互不重疊的三角形共有7個，在圖（3）中，互不重疊的三角形共有10個，…，則在第n個圖形中，互不重疊的 三角形共有（        ）個。

用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，在如圖所示的圖案中，第n個圖案中正方形的個數(shù)是（    ）。

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點的坐標(biāo)為（    ）。