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科目： 來源：重慶市期中題 題型：解答題

下列是幼兒園小朋友用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
（1）第4個圖中共有_________根火柴，第6個圖中有_________根火柴；
（2）第n個圖形中共有_________根火柴（用含n的式子表示）；
（3）請計算第2008個圖形中共有多少根火柴．

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

下圖中，圖（1）是一個扇形AOB，將其作如下劃分：
第一次劃分：如圖（2）所示，以OA的一半OA₁為半徑畫弧，再作∠AOB的平分線，得到扇形的總數為6個，分別為：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A₁OB₁，扇形A₁OC₁，扇形C₁OB₁；
第二次劃分：如圖（3）所示，在扇形C₁OB₁中，按上述劃分方式繼續(xù)劃分，可以得到扇形的總數為11個；
第三次劃分：如圖（4）所示；…
依次劃分下去．
（1）根據題意，完成下表

（2）根據上表，請你判斷按上述劃分方式，能否得到扇形的總數為2005個？為什么？

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科目： 來源：山東省期中題 題型：填空題

一個三角形兩邊中點的連線叫做這個三角形的中位線．只要順次連接三角形三條中位線，則可將原三角形分割為四個全等的小三角形（如圖（1））；把三條邊分成三等份，再按照圖（2）將分點連起來，可以看作將整個三角形分成9個全等的小三角形；把三條邊分成四等份，…，按照這種方式分下去，第n個圖形中應該得到（）個全等的小三角形．

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

用火柴棒按照如圖示的方式擺圖形．

（1）請根據圖填寫下表：

（2）第n個圖形需要多少根火柴棒（用含n的代數式表示）

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和。現(xiàn)以這組數中的各個數作為正方形的邊長值構造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如下長方形并記為①、②、③、④、…相應長方形的周長如下表所示。仔細觀察圖形，表中的x=__________，y=_________。若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形周長是__________。