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科目： 來源：期中題 題型：單選題

古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是

[     ]

A．13=3+10
B．25=9+16
C．36=15+21
D．49=18+31

科目： 來源：期中題 題型：填空題

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第6個圖形有（    ）個圓．

科目： 來源：期中題 題型：填空題

圖中是一幅“蘋果圖”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，第三行有4個，第四行有8個，…，你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第六行有（    ）、第十行有（    ）．（可用乘方形式表示）

科目： 來源：期中題 題型：填空題

如圖，都是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，則組成第n個圖案所需花盆的總數(shù)是（    ）．

科目： 來源：期中題 題型：單選題

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第10個圖形圓的個數(shù)為

[     ]

A．114
B．104
C．85
D．76

科目： 來源：期中題 題型：探究題

如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再將其中的一個正方形剪成四個小正方形，如此繼續(xù)下去，…，請你根據(jù)以上操作方法得到的正方形的個數(shù)的規(guī)律完成各題．

（1）將下表填寫完整；

（2）a_n= _________ （用含n的代數(shù)式表示）；
（3）按照上述方法，能否得到2009個正方形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由．

科目： 來源：期中題 題型：填空題

觀察下列球的排列規(guī)律（其中●是實心球，○是空心球）：從第一個球起到第2007個球止，共有實心球（     ）個．

科目： 來源：期中題 題型：解答題

意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，_…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造如下正方形：

再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個_…正方形拼成如圖長方形并記為①、②、③、④、_…，相應長方形的周長如下表所示：

仔細觀察圖形，上表中的x=______，y=______．若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形周長是______．

科目： 來源：期中題 題型：單選題

將正偶數(shù)按下表排成5列若干行，根據(jù)上述規(guī)律，2010應在

[     ]

A．250行第4列
B．250行第5列
C．252行第4列
D．251行第5列

科目： 來源：期中題 題型：填空題

如圖中三個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊上（包括兩個頂點）有n（n大于1）個盆花，每個圖案花盆的總數(shù)為S，按此推斷，用含有n的表達式來表示S：（    ）。