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科目： 來(lái)源：期中題 題型：解答題

如圖①，圖②，圖③，圖④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是 _________ ，第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是 _________ ．

科目： 來(lái)源：期中題 題型：解答題

圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面﹣層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上﹣層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=．如果圖1中的圓圈共有12層，
（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是；
（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23，﹣22，﹣21，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和．

科目： 來(lái)源：期中題 題型：填空題

圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為．
(無(wú)法處理)
如果圖1中的圓圈共有12層，我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是（    ）．

科目： 來(lái)源：期中題 題型：解答題

（1）觀察下列各圖，第①個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第②個(gè)圖中有3個(gè)三角形，第③個(gè)圖中有6個(gè)三角形，第④個(gè)圖中有（    ）個(gè)三角形，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)圖中有 （    ）（用含正整數(shù)n的式子表示）．

（2）問(wèn)在上述圖形中是否存在這樣的一個(gè)圖形，該圖形中共有25個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)畫(huà)出圖形；若不存在，請(qǐng)通過(guò)具體計(jì)算說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：期中題 題型：探究題

意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和、現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造如下正方形：

再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為①、②、③、④、…相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示：

仔細(xì)觀察圖形，上表中的x=（    ），y=（    ）．若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是（    ）．

科目： 來(lái)源：期中題 題型：填空題

如圖中三個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n大于1）個(gè)盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)為S，按此推斷，用含有n的表達(dá)式來(lái)表示S：﹙    ﹚．

科目： 來(lái)源：期中題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：期中題 題型：填空題

如圖，在一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，按逆時(shí)針?lè)较蚋鲗?xiě)一個(gè)數(shù)：2，0，0，1，然后取各邊的中點(diǎn)，并在各中點(diǎn)處寫(xiě)上其所在邊兩端點(diǎn)處的兩個(gè)數(shù)的平均值．這四個(gè)中點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)新的正方形，又在這個(gè)新的正方形四邊中點(diǎn)處寫(xiě)上其所在邊兩個(gè)端點(diǎn)處的兩個(gè)數(shù)的平均值．連續(xù)這樣做到第十個(gè)正方形，則圖上寫(xiě)出的所有數(shù)的和（    ）．

科目： 來(lái)源：期中題 題型：單選題

根據(jù)如圖所示的（1），（2），（3）三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第5個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（  ）

[     ]

A．15
B．90
C．30
D．180

科目： 來(lái)源：期中題 題型：解答題

用棋子擺出一組圖形，如圖：
（1）按照?qǐng)D上所顯示的規(guī)律把表中的空格填寫(xiě)完整：
（2）按圖上所顯示的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形用了            枚棋子？
（3）如果讓你直接擺出第100個(gè)圖形，你要用             枚棋子？