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科目： 來(lái)源：期中題 題型：填空題

如圖，每個(gè)正方形點(diǎn)陣均被一直線分成兩個(gè)三角形點(diǎn)陣，根據(jù)圖中提供的信息，用含n的等式表示第n個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律（    ）．

科目： 來(lái)源：期中題 題型：單選題

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第10個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)為

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A．114
B．104
C．85
D．76

科目： 來(lái)源：期中題 題型：解答題

如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，…，請(qǐng)你根據(jù)以上操作方法得到的正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題．
（1）將下表填寫完整；

（2）a_n=_______（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）按照上述方法，能否得到2009個(gè)正方形？如果能，請(qǐng)求出n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

科目： 來(lái)源：期中題 題型：解答題

用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案：

（1）第4個(gè)圖案有白色地面磚_________；
（2）第n個(gè)圖案有白色地面磚_________．

科目： 來(lái)源：期中題 題型：解答題

用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)．觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）由里向外第1個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)共有 _________ 個(gè)；由里向外第2個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)共有 _________ 個(gè)；由里向外第3個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)共有 _________ 個(gè)；
（2）由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)共有 _________ 個(gè)；
（3）由里向外第n個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)共有 _________ 個(gè)．

科目： 來(lái)源：期中題 題型：單選題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如： 他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

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A．15
B．25
C．55
D．1225

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：單選題

觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是

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A．2n +2            
B. 4n +4      
C．4n -4            
D．4n

科目： 來(lái)源：期中題 題型：單選題

如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A₂比圖A₁多出2個(gè)“樹枝”，圖A₃比圖A₂多出4個(gè)“樹枝”，圖A₄比圖A₃多出8個(gè)“樹枝”，…，照此規(guī)律，圖A₆比圖A₂多出“樹枝”

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A．32
B．56
C．60
D．64

科目： 來(lái)源：期中題 題型：填空題

觀察下列小球的排列規(guī)律（其中●是實(shí)心球，是空心球）從第一個(gè)小球起到第1002個(gè)小球止，共有實(shí)心球（    ）個(gè)．

科目： 來(lái)源：期中題 題型：解答題

意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和、現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造如下正方形：再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為①、②、③、④、…相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示：

仔細(xì)觀察圖形，上表中的x=          ，y=           ．
若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是           ．