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下列是一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列而成的．請(qǐng)仔細(xì)觀察并思考，按此規(guī)律畫出的第2007個(gè)圖案是

用火柴棒按下圖的方式搭三角形

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；
（2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算：1+3+5…+199= _________ ．

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

喜愛數(shù)學(xué)的小明一天在家里發(fā)現(xiàn)他媽媽剛從超市買回來的2塊超能皂，小明仔細(xì)看了超能皂外包裝上的尺寸說明，每塊的尺寸均是：長（a）、寬（b）、高（c）分別是16cm，6cm，3cm．他想起老師講過關(guān)于物體外包裝用料最省的問題，就想研究這兩塊超能皂如何擺放，它的外包裝用料才最��？實(shí)踐與操作：小明動(dòng)手?jǐn)[放了這2塊超能皂擺放情況，發(fā)現(xiàn)無論怎樣放置，體積都不會(huì)發(fā)生變化，但是由于擺放位置的不同，它們的外包裝用料不同，經(jīng)過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)這兩塊超能皂有3種不同的擺放方式，如圖所示

一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列（如圖）：

如圖（1）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間的小三角形的中點(diǎn)，得到圖（3），按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，_…，依此規(guī)律，第6個(gè)圖形有（    ）個(gè)圓．

探索：在圖1至圖3中，已知△ABC的面積為a，
（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S₁，則S₁=   （用含a的代數(shù)式表示）
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=      （用含a的代數(shù)式表示）
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S₃，則S₃=        （用含a的代數(shù)式表示）
并運(yùn)用上述（2）的結(jié)論寫出理由．發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的        ．
應(yīng)用：要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì)：首先在△ABC的空地上種紅花，然后將△ABC向外擴(kuò)展三次（圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案）．在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種謊話，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花，第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花．如果種紅花的區(qū)域（即△ABC）的面積是10平方米，請(qǐng)你運(yùn)用上述結(jié)論求出：
①種紫花的區(qū)域的面積；
②種藍(lán)花的區(qū)域的面積．

觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形有（    ）個(gè)．