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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PC分別是△ABC外角∠MAC與∠NCA的平分線，并交于點(diǎn)P，PD⊥BM于點(diǎn)D，PF⊥BN于點(diǎn)F，求證：BP是∠MBN的平分線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B、A、F在一條直線上，AE是∠FAC的平分線，且∠B=∠C．求證：AE∥BC．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．
求證：EF平分∠BED．（證明注明理由）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點(diǎn)P．∠P=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC、BD相交于O，BE、CE分別平分∠ABD、∠ACD，且相交于點(diǎn)E．求證：∠E=

1

2

(∠A+∠D)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD為△ABC的角平分線，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分別為BC、AE的中點(diǎn)．求證：MN∥AD．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OE∥AB，OF∥AC，則三角形OEF的周長為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，比較∠α與∠β的大小．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的零工件，其中∠α稱為工件的中心角，生產(chǎn)要求∠α的標(biāo)準(zhǔn)角度為30°±1°，一名質(zhì)檢員在檢驗時，手拿一量角器逐一測量∠α的度數(shù)．請你運(yùn)用所學(xué)的知識分析一下，該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法？你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計更好的質(zhì)檢方法嗎？請說說你的方法．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，角平分線BO與CO的相交點(diǎn)O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周長=10，求BC的長．