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往返于甲、乙兩地的火車中途要�？咳齻�站，則有（    ）種不同的票價（來回票價一樣），需準(zhǔn)備（    ）種車票。

閱讀以下材料，并解答以下問題。
“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法，這是分類加法計數(shù)原理；完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法，這就是分步乘法計數(shù)原理�！比缤瓿裳貓D1所示的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行進(jìn)這件事（規(guī)定必須向北走，或向東走），會有多種不同的走法，其中從A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出。
（1）根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空圓中，并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種？
（2）運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑�理和方法算出從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，并禁止通過交叉點(diǎn)C的走法有多少種？
（3）現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行，求如任選一種走法，從A點(diǎn)出發(fā)能順利開車到達(dá)B點(diǎn)（無返回）概率是多少？

把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}，{2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素，如果一個集合滿足：當(dāng)實數(shù)a是集合的元素時，實數(shù)8-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合。
（1）請你判斷集合{1，2}，{1，4，7}是不是好的集合；
（2）請你寫出滿足條件的兩個好的集合的例子。

乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站方可到達(dá)B站，那么A、B兩站之間需要安排（    ）種不同的車票。

現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五個同學(xué)，他們分別來自一中、二中、三中，已知：（1）每所學(xué)校至少有他們中的一名學(xué)生；（2）在二中聯(lián)歡會上，甲、乙、戊作為被邀請的客人演奏了小提琴；（3）乙過去曾在三中學(xué)習(xí)，后來轉(zhuǎn)學(xué)了，現(xiàn)在同丁在同一個班學(xué)習(xí)；（4）丁、戊是同一所學(xué)校的三好學(xué)生。根據(jù)以上敘述可以斷定甲所在的學(xué)校為

如圖，某小區(qū)有東西方向的街道3條，南北方向的街道4條，從位置A出發(fā)沿街道行進(jìn)到達(dá)位置B，要求路程最短，研究共有多少種不同的走法，小東是這樣想的：要使路程最短，就不能走“回頭路”，只能分五步來完成，其中三步向右行進(jìn)，兩步向上行進(jìn)，如果用數(shù)字“1”表示向右行進(jìn)，數(shù)字“2”表示向上行進(jìn)，那么“11221”與“11212”就表示兩種符合要求的不同走法，請你思考后回答：符合要求的不同走法共有（    ）種。

唐寅點(diǎn)秋香的故事家喻戶曉了，現(xiàn)在我們來玩?zhèn)�游戲：“唐伯虎點(diǎn)秋香”。
【規(guī)則】下面有四個人，其中一個人是秋香，請你通過下面提示辨別出誰是秋香，（友情提示：這四個人分別是：春香、夏香、秋香、冬香）
【所給人物】A，B，C，D
①A不是秋香，也不是夏香；
②B不是冬香，也不是春香；
③如果A不是冬香，那么C不是夏香；
④D既不是夏香，也不是春香；
⑤C不是春香，也不是冬香。
若上面的命題都是真命題，問誰是秋香

小明有四雙樣式相同、大小相同的襪子，其中兩雙為藍(lán)色，兩雙為白色．這八只襪子散放在一起，小明不看而取，一次取出一只，問至多取幾次就能保證取得同樣顏色的一雙襪子

小敏和小蘭都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在名額只有1個，為了能夠選出1人參加，小麗想了一個辦法：在三張卡片上分別寫著3、-4、4，放入盒子里攪勻，隨機(jī)抽取2張，若兩張卡片上的數(shù)字之和為0，小敏當(dāng)主持人，否則小蘭當(dāng)主持人，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？用數(shù)據(jù)說明你的觀點(diǎn)。