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將四張花紋面相同的撲克牌的花紋面都朝上，兩張一疊放成兩堆不變，若每次可任選一堆的最上面的一張翻看（看后不放回），并全部看完，則共有（    ）種不同的翻牌方式。

八年級(jí)（2）班的同學(xué)站成一排，他們先自左向右從“1”開(kāi)始報(bào)數(shù)，然后又自右向左從“1”開(kāi)始報(bào)數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩次報(bào)數(shù)時(shí)，報(bào)“20”的兩名同學(xué)之間（包括這兩名同學(xué)）恰有15人，則全班同學(xué)共有

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非，”如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙板上，依次貼上面積為，，，…，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）．請(qǐng)你用，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算：________．

閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+…+100=?經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是l+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題：    
觀察下面三個(gè)特殊的等式：    
12+23+34+…+n(n+1)=?    
12=(123012)    
23=(234123)    
34=(345234)    
將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得到12 +23 +34=345=20．    
讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：    
(1)12 +23 +34+…+100101=__________.    
(2)1 ×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.   
 (3)123 +234+……+n(n+1)(n+2)= ____________    （只需寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)中間的過(guò)程）

中央電視臺(tái)每一期的“開(kāi)心辭典”欄目，都有一個(gè)“二十四點(diǎn)”的趣味題.現(xiàn)在給出1~13之間的自然數(shù)，從中任取四個(gè)，將這四個(gè)數(shù)（四個(gè)數(shù)都用且只能用一次）進(jìn)行“+”“”“×”“÷，可加括號(hào)使其結(jié)果等于24.    
如：1、2、3、4可作運(yùn)算(1 +2 +3)4 =24，也可以寫(xiě)成4(2+3 +1) =24，但視作相同方法的運(yùn)算．    
(1)現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)9、6、2、7，你能用三種不同的算法計(jì)算出24嗎？
(2)現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3、5、7、13，你還能計(jì)算出24嗎？

在期中考試中，同學(xué)甲、乙、丙、丁分別獲得第一、第二、第三、第四名．在期末考試中，他們又是班上的前四名．如果他們當(dāng)中只有一位的排名與期中考試中的排名相同，那么排名情況有（    ）種可能；如果他們的排名都與期中考試中的排名不同，那么排名情況有（    ）種可能．

觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分別為