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科目: 來(lái)源:浙江省競(jìng)賽題 題型:解答題

王明、李宏和趙亮參加同樣系列的測(cè)試。在每一項(xiàng)測(cè)試中,三人的成績(jī)均為兩兩相異的正整數(shù)x,y,z。每人所得的成績(jī)總和如下:王明20分,李宏l0分,趙亮9分。若李宏在代數(shù)測(cè)試中名列第一,那么幾何測(cè)試中誰(shuí)列第二位?

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科目: 來(lái)源:湖南省競(jìng)賽題 題型:填空題

A、B、C、D、E、F六足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,當(dāng)比賽到某一天時(shí),統(tǒng)計(jì)出A、B、C、D、E五隊(duì)已分別比賽了5、4、3、2、1場(chǎng)球,則還沒(méi)與B隊(duì)比賽的球隊(duì)是(    ).

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科目: 來(lái)源:江蘇月考題 題型:解答題

喜愛(ài)數(shù)學(xué)的小明一天在家里發(fā)現(xiàn)他媽媽剛從超市買(mǎi)回來(lái)的2塊超能皂,小明仔細(xì)看了超能皂外包裝上的尺寸說(shuō)明,每塊的尺寸均是:長(zhǎng)(a)、寬(b)、高(c)分別是16cm,6cm,3cm。他想起老師講過(guò)關(guān)于物體外包裝用料最省的問(wèn)題,就想研究這兩塊超能皂如何擺放,它的外包裝用料才最。繉(shí)踐與操作:小明動(dòng)手?jǐn)[放了這2塊超能皂擺放情況,發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣放置,體積都不會(huì)發(fā)生變化,但是由于擺放位置的不同,它們的外包裝用料不同,經(jīng)過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)這兩塊超能皂有3種不同的擺放方式,如圖所示:①請(qǐng)你幫助小明指出圖1,圖2,圖3這3種不同擺放方式的長(zhǎng)、寬、高,并計(jì)算其外包裝用料,填寫(xiě)在下表中(包裝接頭用料忽略不計(jì))?探究與思考:如果現(xiàn)在有4塊這樣的超能皂,如何擺放使它的外包裝用料最省呢?說(shuō)說(shuō)你的理由,

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

將凸五邊形ABCDE的5條邊和5條對(duì)角線(xiàn)染色,且滿(mǎn)足任意有公共頂點(diǎn)的兩條線(xiàn)段不同色,求顏色數(shù)目的最小值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

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看下面的問(wèn)題:
從甲地到乙地,可以乘火車(chē),也可以乘汽車(chē).一天中,火車(chē)有3班,汽車(chē)有2班.那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
因?yàn)橐惶熘谐嘶疖?chē)有3種走法,乘汽車(chē)有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有3+2=5種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分類(lèi)計(jì)數(shù)原理:完成一件事,在第1類(lèi)辦法中有m1種不同的方法,在第2類(lèi)辦法中有m2種不同的方法…在第n類(lèi)辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.
再看下面的問(wèn)題:
從甲地到乙地,要從甲地先乘火車(chē)到丙地,再于次日從丙地乘汽車(chē)到乙地.一天中,火車(chē)有3班,汽車(chē)有2班,那么兩天中,從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
這個(gè)問(wèn)題與前一問(wèn)題不同.在前一問(wèn)題中,采用乘火車(chē)或乘汽車(chē)中的任何一種方式,都可以從甲地到乙地.而在這個(gè)問(wèn)題中,必須經(jīng)過(guò)先乘火車(chē)、后乘汽車(chē)兩個(gè)步驟,才能從甲地到達(dá)乙地.
這里,因?yàn)槌嘶疖?chē)有3種走法,乘汽車(chē)有2種走法,所以乘一次火車(chē)再接乘一次汽車(chē)從甲地到乙地,共有  3×2=6種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分步計(jì)數(shù)原理:完成一件事,需要分成n個(gè)步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
例:書(shū)架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū),第2層放有3本不同的文藝書(shū),第3層放有2本不同的體育書(shū).
(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?
(2)從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),有多少種不同的取法?
(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有3類(lèi)辦法:第1類(lèi)辦法是從第1層取1本計(jì)算機(jī)書(shū),有4種方法;第2類(lèi)辦法是從第2層取1本文藝書(shū),有3種方法;第3類(lèi)辦法是從第3層取1本體育書(shū),有2種方法.根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理,不同取法的種數(shù)是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答:從書(shū)架上任取1本書(shū),有9種不同的取法.
(2)從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),可以分成3個(gè)步驟完成:第1步從第1層取1本計(jì)算機(jī)書(shū),有4種方法;第2步從第2層取1本文藝書(shū),有3種方法;第3步從第3層取1本體育書(shū),有2種取法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),不同取法的種數(shù)是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答:從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),有24種不同的取法.
完成下列填空:
(1)從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長(zhǎng),1名副組長(zhǎng)有______種不同的選法.
(2)如圖,一條電路在從A處到B處接通時(shí),可以有______條不同的路線(xiàn).
(3)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成______個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).
(4)一種汽車(chē)牌照由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成,且2個(gè)英文字母不能相同,則不同牌照號(hào)碼
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的個(gè)數(shù)是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)用1×1,2×2,3×3三種型號(hào)的正方形地板磚鋪設(shè)23×23的正方形地面,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種輔設(shè)方案,使得1×1的地板磚只用一塊.
(2)請(qǐng)你證明:只用2×2,3×3兩種型號(hào)的地板磚,無(wú)論如何鋪設(shè)都不能鋪滿(mǎn)23×23的正方形地面而不留空隙.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某旅游團(tuán)92人在快餐店就餐,該店備有9種萊,每份單價(jià)分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9(元).旅游團(tuán)領(lǐng)隊(duì)交代:每人可選不同的菜,但金額都正好是10元,且每一種菜最多只能買(mǎi)一份.這樣,該團(tuán)成員中,購(gòu)菜品種完全相同的至少有( 。
A.9人B.10人C.11人D.12人

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

公交車(chē)的線(xiàn)路號(hào)是由數(shù)字顯示器顯示的三位數(shù),其中每個(gè)數(shù)字是由橫豎放置的七支熒光管顯示,如圖所示.由于其中三支應(yīng)該亮的熒光管不亮了,某公交線(xiàn)路號(hào)顯示成了“351”路,則該公交線(xiàn)路號(hào)可能
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有______種.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,全部矩形(長(zhǎng)方形)的總數(shù)為( 。
A.18個(gè)B.30個(gè)C.36個(gè)D.49個(gè)
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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

我市某區(qū)在中心廣場(chǎng)要建造一個(gè)花圃,花圃分為4個(gè)部分(如圖),現(xiàn)要求同一個(gè)區(qū)域內(nèi)種同一種顏色的花,有五種顏色的花,要求相鄰部分不能栽種相同顏色的花,則不同的栽種方法共有______種.
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同步練習(xí)冊(cè)答案