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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+（2a-1）x+a2+3a+
17
4
與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令S=x12+x22，求S的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）
（1）當(dāng)c＜0時(shí)，求函數(shù)y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；
（2）若無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，直線y=k(x-1)-
k2
4
與拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a+b+c的值．

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科目： 來(lái)源：淮安 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=x2-mx-4．
（1）求證：該函數(shù)的圖象一定與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，0）、（x2，0），且
1
x1
+
1
x2
=-1，求m的值，并求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：南匯區(qū)二模 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)y=mx2-（2m-1）x+m-2（m＞0）
（1）求證：它的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）設(shè)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=2x2-4mx+m2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，若△ABC的面積為4
2
，那么m=______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三角形中，，，分別是，，上的點(diǎn)，，，，則的面積與的面積之比等于（    ）

A．1∶3        B．2∶3         C．∶2           D．∶3

 


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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+qx+p的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，且△ABC的面積S≤1．
（1）求q2-4p的取值范圍；
（2）若p，q分別為一個(gè)兩位數(shù)的十位與個(gè)位數(shù)字，求出所有這樣的兩位數(shù)
.
pq
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＞b＞0，且a+b+c=0，拋物線y=ax2+2bx+c被x軸截得的弦長(zhǎng)為l，求l的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：荊州 題型：填空題

若關(guān)于x的函數(shù)y=（a-2）x2-2（2a-1）x+a的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，則a=______．

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科目： 來(lái)源：湘潭模擬 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=mx2-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞-
7
4
B．m＞-
7
4
且m≠0		C．m≥-
7
4
D．m≥-
7
4
且m≠0

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