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科目： 來源：福州 題型：單選題

已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，其頂點坐標為P（-
b
2
，
4c-b2
4
），AB=|x1-x2|，若S△APB=1，則b與c的關(guān)系式是（　　）
A．b2-4c+1=0B．b2-4c-1=0C．b2-4c+4=0D．b2-4c-4=0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=5x2+（m-1）x+m與x軸的兩個交點在y軸同側(cè)，它們的距離平方等于
49
25
，則m的值為（　�。�
A．-2B．12C．24D．48

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-2x2+4x-2與坐標軸的交點個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．沒有

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)y=（m+5）x2+2（m+1）x+m的圖象全部在x軸的上方，則m的取值范圍是______．

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科目： 來源：上海 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實數(shù)．
（1）求證：不論m取何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為
2
3
，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，請你在圖中任意畫一條拋物線，問所畫的拋物線最多能經(jīng)過81個格點中的多少個？（    ）

 


A．6              B．7              C．8              D．9

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標為x1=1，x2=2．當x=3時，y=4，求這個函數(shù)的關(guān)系式，并寫出它的對稱軸和頂點坐標．
（2）一變：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸兩交點間的距離為1，對稱軸為x=
3
2
，且當x=3時，y=4．求這個函數(shù)的關(guān)系式，并寫出圖象的頂點坐標和最值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=2x2-kx-1與x軸兩交點的橫坐標，一個大于2，另一個小于2，試求k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=x2+kx+4-k交x軸于整點A、B，與y軸交于點C，則△ABC的面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

兩拋物線y=x2+2ax+b2和y=x2+2cx-b2與x軸交于同一點（非原點），且a、b、c為正數(shù)，a≠c，則以a、b、c為邊的三角形一定是（　�。�
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

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