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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點是（-3，0），（-5，0），則這條拋物線的對稱軸是直線______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=

x²+（3-

）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于點（x₁，0）和（x₂，0），且x₁＜x₂．
（1）求x₂的值；
（2）求代數(shù)式mx₁²+

x₁²+（3-

）x₁+6

x₁+9的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=ax²-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個交點，求a的值及交點坐標．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=x²+2x+c的圖象與x軸兩交點的橫坐標分別是x₁、x₂且x₁²+x₂²=c²-2c，求c值．

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科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2．…，100稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”。

（1）請把舊數(shù)80和26按照上述規(guī)則變換為新數(shù)；
（2）經(jīng)過上述規(guī)則變換后，我們發(fā)現(xiàn)許多舊數(shù)變小了．有人斷言：“按照上述變換規(guī)則，所有的新數(shù)都不等于它的舊數(shù)�！蹦阏J為這種說法對嗎?若不對，請求出所有不符合這一說法的舊數(shù)；
（3）請求出按照上述規(guī)則變換后減小了最多的舊數(shù)(要寫出解答過程)

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科目： 來源：湖北省月考題 題型：解答題

某市場將進貨價為40元/件的商品按60元/件售出，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元/件，每星期該商品要少賣出10件。
（1）請寫出該商場每月賣出該商品所獲得的利潤y（元）與該商品每件漲價x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每月該商場銷售該種商品獲利能否達到6300元？請說明理由；
（3）請分析并回答每件售價在什么范圍內(nèi)，該商場獲得的月利潤不低于6160元？

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科目： 來源：湖北省月考題 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²-2ax+c(a≠0) 與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）。

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ當(dāng)△CQE的面積為3時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）。問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．

（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若要搭建一個矩形"支撐架"AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個"支撐架"總長的最大值是多少？

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科目： 來源：浙江省月考題 題型：解答題

公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：y_A=kx；如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：y_B=ax²+bx，根據(jù)公司信息部的報告，y_A，y_B（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應(yīng)值（如下表）

（1）填空：y_A=_________； y_B=___________；
（2）如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A，B兩種新產(chǎn)品，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？
（3）如果公司采用以下投資策略：相同的投資金額哪種方式獲利大就選哪種，且財務(wù)部給出的投資金額為10至15萬元。請你幫助保障部預(yù)測（直接寫出結(jié)果）：公司按這種投資策略最少可獲利多少萬元？

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

如圖，已知直線AB經(jīng)過點C（1，2），與x軸、y軸分別交于A點、B點，CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，CF與x軸交于F。

（1）當(dāng)直線AB繞點C旋轉(zhuǎn)到使