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科目： 來源：北京模擬題 題型：單選題

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知：如圖，一等邊三角形ABC紙片的邊長為2a，E是AB邊上一動點，（點E與點A、B不重合），過點E作EF∥BC，交AC于點F，設(shè)EF=x。
（1）用x的代數(shù)式表示△AEF的面積；
（2）將△AEF沿EF折疊，折疊后與四邊形BCFE 重疊部分的面積為y，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知：如圖，直角三角形AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，C為線段OA上一點，OC=OB，拋物線y=x²-(m+1)x+m （m是常數(shù)，且m>1）經(jīng)過A 、C 兩點
（1）求出A、B兩點的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若△AOB的面積為2，求m的值.

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=x²+bx+c交y軸于點C，過拋物線上一點 A(-3，-)作AM∥x軸，交拋物線于點B，交y軸于點M，連結(jié)AC、BC．
（1）若S_△ABC=2S_△BMC，求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若P為（1）中的拋物線上的任一點，過點P作PQ⊥y軸于點Q，問：是否存在這樣的點P，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx-2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A(-1，0)。
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M（m，0）是x軸上的一個動點，當(dāng)MC+MD的值最小時，求m的值。

科目： 來源：重慶市月考題 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)。圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為-1、3，與y 軸負(fù)半軸交于點C。下面五個結(jié)論：①2a+b=0；②a+b+c>0； ③4a+b+c>0；④只有當(dāng)a=時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個。那么，其中正確的結(jié)論是（    ）。

科目： 來源：重慶市月考題 題型：解答題

某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口。為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元。經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系，但種植面積不超過3200畝。隨著補貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系,且每畝收益不低于1800元。

（1）分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？
（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值。

科目： 來源：重慶市月考題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a>0) 的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0）， OB=OC ，tan∠ACO=
（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度。

科目： 來源：浙江省月考題 題型：解答題

如圖，已知半徑為1的⊙O₁與x軸交于A、B兩點，OM為⊙O₁的切線，切點為M，圓心O₁的坐標(biāo)為（2 ，0），二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點。

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上是否存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO₁M相似，若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：專項題 題型：解答題